1.已知圓弧的半徑為24,所對的圓心角為60度,求圓心角所對的弧長.
l＝nπR/180
＝60*π*24/180
＝8π
≈25.1327408
2.已知扇形的圓心角為120度,弧長為20π,求扇形的面積.
設(shè)半徑為R
則120*π*R/180＝20π
解得：R＝30
所以S＝l*R/2＝20π*30/2
＝300π
≈942.47778
（注意：扇形面積公式不是π*R^2
S扇形＝l*R/2,l為弧長
或S扇形＝n*π*R^2/360,n是圓心角度數(shù)）
3.已知正三角形的邊長為6,求它的內(nèi)切圓和外接圓的周長.
設(shè)正三角形的中心為O,連接OA,作OM⊥AB
因?yàn)锳B＝6
所以AM＝3
而三角形AOM是度角的直角三角形〔
所以O(shè)M＝AM/√3＝√3
OA＝2OM＝2√3
而OM、OA分別是內(nèi)切圓和外接圓的半徑
所以內(nèi)切圓的周長
＝2π*√3
＝2√3 π
≈10.882796
外接圓的周長
＝2π*2√3
＝4√3π
≈21.765592