連接AC
在△ACD中
∵ ∠D=90°
∴AD²+CD²=AC²
在△ABC中
∵∠ABC=90°
∴AB²+BC²=AC²
∴AD²+CD²=AB²+BC²
∵AD²+CD²=2AB²
∴AB²+BC²=2AB²
∴AB=BC
2、當(dāng)BE⊥AD于點(diǎn)E時(shí),證明BE=AE+CD
證明：過(guò)C作CF⊥BE于F．
∵BE⊥AD,
∴四邊形CDEF是矩形．
∴CD=EF．
∵∠ABE+∠BAE=90°,∠ABE+∠CBF=90°,
∴∠BAE=∠CBF,
∴在△BAE與△CBF中
∴
∴△BAE≌△CBF．（AAS）
∴AE=BF．
∴BE=BF+EF=AE+CD．
已知在四邊形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求證:AB=BC
已知在四邊形ABCD中,角ABC=90度,CD垂直AD,AD平方+CD平方=2AB平方 1.求證:AB=BC
2.黨de垂直ad于E,證be=ae+co
2.黨de垂直ad于E,證be=ae+co
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