| 3R?h |
| 3R |
| r |
| R |
∴h=3R-3r
∴S=2πrh+2πr2
=-4πr2+6πRr
=-4π（r2-
| 3 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
∴當(dāng)r=
| 3 |
| 4 |
| 9 |
| 4 |
故答案為：
| 9 |
| 4 |
已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是_．
已知圓錐的底面半徑為R，高為3R，在它的所有內(nèi)接圓柱中，全面積的最大值是______．
數(shù)學(xué)人氣：110 ℃時間：2019-11-13 22:00:44
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)內(nèi)接圓柱的底面半徑為r，高為h，全面積為S，則有
＝
∴h=3R-3r
∴S=2πrh+2πr2
=-4πr2+6πRr
=-4π（r2-
Rr）=-4π（r-
R）2+
πR2
∴當(dāng)r=
R時，S取的最大值
πR2．
故答案為：
πR2．
∴h=3R-3r
∴S=2πrh+2πr2
=-4πr2+6πRr
=-4π（r2-
∴當(dāng)r=
故答案為：
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