設(shè)方程x2+ax+b=0 的兩個(gè)根是x1,x2 x1+x2=-a x1x2=b 方程x2+cx+a=0 的兩個(gè)是x1+1,x2+1 x1+1+x2+1=-c x1x2+x1+x2+1=a -a+2=-c b-a+1=a a-c=2 b-2a=-1 二次方程x2+cx+a=0 的兩個(gè)根為整數(shù) 所以△=c-4a是個(gè)正數(shù)的平方 △=c-4a=(a-4)-12 滿足條件的只有(a-4)-12=4時(shí)成立 這時(shí)a=0或者a=8 當(dāng)a=0時(shí),b=-1,c=-2 這時(shí)x2+cx+a=0 的兩個(gè)整數(shù)根為2和0 x2+ax+b=0 的兩個(gè)整數(shù)根為1和1 不合題意 當(dāng)a=8時(shí),b=15,c=11 這時(shí)x2+cx+a=0 的兩個(gè)整數(shù)根為-2和-4 x2+ax+b=0 的兩個(gè)整數(shù)根為-3和-5 符合題意 a+b+c=8+15+6=29 所以a+b+c 的值 29