已知關于x的一元二次方程x2+cx+a=0的兩個整數根恰好比方程x2+ax+b=0的兩個根都大1，求a+b+c的值．
已知關于x的一元二次方程x2+cx+a=0的兩個整數根恰好比方程x2+ax+b=0的兩個根都大1，求a+b+c的值．
數學人氣：768 ℃時間：2019-08-21 12:08:08
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設方程x2+ax+b=0的兩個根為α，β，∵方程有整數根，設其中α，β為整數，且α≤β，則方程x2+cx+a=0的兩根為α+1，β+1，∴α+β=-a，（α+1）（β+1）=a，兩式相加，得αβ+2α+2β+1=0，即（α+2）（β+2）=3，∴...
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