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  • 某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶,已知進(jìn)價(jià)為每箱40元,生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40~65元之間.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱以50元銷售,平均每天可銷售90箱;價(jià)格每降低1元,平均每天多銷售3箱;

    某商場(chǎng)銷售某種品牌的純牛奶,已知進(jìn)價(jià)為每箱40元,生產(chǎn)廠家要求每箱售價(jià)在40~65元之間.市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):若每箱以50元銷售,平均每天可銷售90箱;價(jià)格每降低1元,平均每天多銷售3箱;價(jià)格每升高1元,平均每天少銷售3箱.
    (1)寫出平均每天銷售y(箱)與每箱售價(jià)x(元)之間的關(guān)系式;
    (2)求出商場(chǎng)平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)W(元)與每箱牛奶的售價(jià)x(元)之間的關(guān)系式(每箱的利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià));
    (3)當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為多少時(shí),平均每天的利潤(rùn)為900元?
    (4)當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為多少時(shí),平均每天的利潤(rùn)為1200元?
    數(shù)學(xué)人氣:318 ℃時(shí)間:2020-05-11 22:29:22
    優(yōu)質(zhì)解答
    (1)當(dāng)40≤x≤50,y=90+3(50-x)=-3x+240;
    當(dāng)50<x≤65,y=90-3(x-50)=-3x+240,
    ∴平均每天銷售量y(箱)與每箱售價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式為:y=-3x+240(40≤x≤65);
    (2)W=(x-40)?y
    =(x-40)(-3x+240)
    =-3x2+360x-9600,
    ∴平均每天銷售這種牛奶的利潤(rùn)W(元),與每箱牛奶的售價(jià)x(元)之間的二次函數(shù)關(guān)系式為W=-3x2+360x-9600(40≤x≤65);
    (3)當(dāng)W=900時(shí),-3x2+360x-9600=900,
    解得,x=70(不合題意,舍去)或x=50
    答:當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為50元時(shí),平均每天的利潤(rùn)為900元;
    (4)當(dāng)W=1200時(shí),-3x2+360x-9600=1200,
    解得,x=60
    答:當(dāng)每箱牛奶售價(jià)為60元時(shí),平均每天的利潤(rùn)為1200元.
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