∴△ADE∽△EFG∽△GIC，
∴S△ADE：S△EFG=AE2：EG2=20：45，
∴AE：EG=2：3，
∴S△EFG：S△GIC=EG2：GC2=45：80，
∴EG：GC=3：4，
∴AE：AC=2：9，
而△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=4：81，
∴S△ABC=
| 81 |
| 4 |
故答案為：405cm2．
在△ABC中，DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若△ADE，△EFG，△GIC的面積分別為20cm2，45cm2，80cm2，則△ABC的面積為 _ ．
在△ABC中，DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，若△ADE，△EFG，△GIC的面積分別為20cm2，45cm2，80cm2，則△ABC的面積為 ___ ．
數(shù)學(xué)人氣：181 ℃時(shí)間：2020-04-14 13:01:27
優(yōu)質(zhì)解答
∵DE∥FG∥BC，GI∥EF∥AB，
∴△ADE∽△EFG∽△GIC，
∴S△ADE：S△EFG=AE2：EG2=20：45，
∴AE：EG=2：3，
∴S△EFG：S△GIC=EG2：GC2=45：80，
∴EG：GC=3：4，
∴AE：AC=2：9，
而△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=4：81，
∴S△ABC=
×20=405（cm2）．
故答案為：405cm2．
∴△ADE∽△EFG∽△GIC，
∴S△ADE：S△EFG=AE2：EG2=20：45，
∴AE：EG=2：3，
∴S△EFG：S△GIC=EG2：GC2=45：80，
∴EG：GC=3：4，
∴AE：AC=2：9，
而△ADE∽△ABC，
∴S△ADE：S△ABC=AE2：AC2=4：81，
∴S△ABC=
故答案為：405cm2．
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