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  • 設(shè)定義在非負(fù)整數(shù)集上函數(shù)f(x),其值域也是非負(fù)整數(shù)集.對(duì)于所有n≥0,滿足(f(2n+1)2-f(2n)))2=6f(n)+1,且f(2n)≥f(n).證明:f(2n+1)-f(2n)=1.

    設(shè)定義在非負(fù)整數(shù)集上函數(shù)f(x),其值域也是非負(fù)整數(shù)集.對(duì)于所有n≥0,滿足(f(2n+1)2-f(2n)))2=6f(n)+1,且f(2n)≥f(n).證明:f(2n+1)-f(2n)=1.
    f(2n)-f(2n+1)
    數(shù)學(xué)人氣:149 ℃時(shí)間:2020-09-05 04:57:16
    優(yōu)質(zhì)解答
    證明:[f(2n+1)]^2-[f(2n)]^2=6f(n)+1
    [f(2n+1)+f(2n)] [f(2n+1)-f(2n)]=6f(n)+1>0
    f(2n+1)>f(2n)又f(2n)>=f(n)
    f(0)
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