A為三階矩陣,λ1,λ2,λ3為三個特征值,對應特征向量a1,a2,a3,
A為三階矩陣,λ1,λ2,λ3為三個特征值,對應特征向量a1,a2,a3,
令P=（a3,2a2,3a1),求P-1AP,
答案寫的P-1AP=diag（λ3,λ2,λ3）,是不是k倍的特征向量不會影響結果,若顛倒其順序,對角矩陣中特征值也顛倒?
令P=（a3,2a2,3a1),求P-1AP,
答案寫的P-1AP=diag（λ3,λ2,λ3）,是不是k倍的特征向量不會影響結果,若顛倒其順序,對角矩陣中特征值也顛倒?
數(shù)學人氣：663 ℃時間：2020-03-29 12:50:33
優(yōu)質(zhì)解答
你說的完全正確,每個特征向量乘任意非零倍數(shù)后仍是特征向量,所以P-1AP不會改變.但調(diào)整特征向量順序后,對角陣中特征值順序也要做同樣調(diào)整,例如你的問題應當寫為,P-1AP=diag（λ3,λ2,λ1）.經(jīng)濟數(shù)學團隊幫你解答,請及時采納.
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