已知3階實對稱矩陣A的3個特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0對應(yīng)的特征向量為（1,0,-1）^T,求矩陣A
已知3階實對稱矩陣A的3個特征值a1=0,a2=a3=2,且特征值0對應(yīng)的特征向量為（1,0,-1）^T,求矩陣A
數(shù)學(xué)人氣：809 ℃時間：2019-12-06 08:37:43
優(yōu)質(zhì)解答
解:設(shè)A的屬于特征值2的特征向量為(x1,x2,x3)'.因為實對稱矩陣A的屬于不同特征值的特征向量正交所以 x1-x3=0其基礎(chǔ)解系為: (1,0,1)', (0,1,0)', 且正交將3個特征向量單位化得:p1=(1/√2,0,-1/√2)', p2=(1/√2,0,1/√...
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