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  • 如圖,半徑為2的正三角形ABC的中心為O,過O與兩個(gè)頂點(diǎn)畫弧,求這三條弧所圍成的陰影部分的面積.

    如圖,半徑為2的正三角形ABC的中心為O,過O與兩個(gè)頂點(diǎn)畫弧,求這三條弧所圍成的陰影部分的面積.
    數(shù)學(xué)人氣:352 ℃時(shí)間:2020-03-27 05:05:32
    優(yōu)質(zhì)解答
    連接AA′、BB′、CC′;
    ∵△ABC是正三角形,
    ∴△OAB′也是正三角形;
    ∴S弓形OA=S扇形AB′O-S△AB′O=
    60π×22
    360
    -2×
    3
    ×
    1
    2
    =
    3
    -
    3
    ;
    所以S陰影=6×(
    3
    -
    3
    )=4π-6
    3
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