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  • 1、若x屬于[-2,2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立,求a的取值范圍 2、第一問(wèn)改

    1、若x屬于[-2,2] 不等式x^2+ax+3大于等于3a恒成立,求a的取值范圍 2、第一問(wèn)改
    小于
    3、對(duì)于m屬于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,求x的取值范圍
    數(shù)學(xué)人氣:146 ℃時(shí)間:2020-05-08 02:18:51
    優(yōu)質(zhì)解答
    令f(x)=x^2+ax+3,開(kāi)口向上,對(duì)稱(chēng)軸為x=-a/2,f(-a/2)=-a^2/4+3:
    1.1當(dāng)-a/2<-2,即a>4時(shí),f最小值為f(-2)=7-2a>=3a,即a<=5/7,此時(shí)無(wú)解;
    1.2當(dāng)-a/2>2,即a<-4時(shí),f最小值為f(2)=7+2a>=3a,即a<=7,此時(shí)a<-4;
    1.3當(dāng)-2<=(-a/2)<=2,即-4<=a<=4時(shí),即最小值為f(-a/2)>=3a,
                 即-6-8√3<=a<=-6+8√3,此時(shí)-4<=a<=4;
          所以,綜上所述a<=4;
    2.同樣道理:
          2.1當(dāng)-a/2<-2,即a>=4時(shí),f最大值為f(2)=7+2a<=3a,即a>=7,此時(shí)a>=7;
          2.2當(dāng)-a/2>2,即a<-4時(shí),f最大值為f(-2)=7-2a<=3a,即a>=5/7,此時(shí)無(wú)解;
          2.3當(dāng)-2<=(-a/2)<=2,即-4<=a<=4時(shí),即最大值為f(-a/2)<=3a,
                 即a<=-6-8√3并且a>=-6+8√3 ,此時(shí)無(wú)解
      所以,a>=7
    3.g=x^2-2x-2-m,g=0的解為,x1=1+√(2+m),x2=1-√(2+m),對(duì)于m屬于[-1,1],
       x1屬于[2,1+√3],x2屬于[1-√3,0]
       對(duì)于m屬于[-1,1],不等式x^2-2x-2-m大于等于0恒成立,x<=1-√3和x>1+√3
    可能有算術(shù)錯(cuò)誤,最好自己畫(huà)圖理解
      











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