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  • 在三角形ABC中,∠A,∠B ,∠C所對的邊分別為a,b,c,若b^2+c^2-√3bc=a^2,且b/a=√2,則∠c等于

    在三角形ABC中,∠A,∠B ,∠C所對的邊分別為a,b,c,若b^2+c^2-√3bc=a^2,且b/a=√2,則∠c等于
    數(shù)學(xué)人氣:363 ℃時(shí)間:2020-06-20 14:23:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    由余弦定理得:
    cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
    因?yàn)閎^2+c^2-根號(hào)3bc=a^2
    所以cosA=根號(hào)3/2
    所以角A=30度
    由正弦定理得:a/b=sinA/sinB
    因?yàn)閎/a=根號(hào)2
    所以sinB=根號(hào)2/2
    所以角B=45度,或角B=135度
    所以角C=105度,或角C=15度
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