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  • △ABC的三內(nèi)角A B C所對(duì)邊長(zhǎng)為a b c 設(shè)向量m=(a+b,sinC) n=(根號(hào)3+c,sinB-sinA) 若m//n 則∠B為

    △ABC的三內(nèi)角A B C所對(duì)邊長(zhǎng)為a b c 設(shè)向量m=(a+b,sinC) n=(根號(hào)3+c,sinB-sinA) 若m//n 則∠B為
    但還是不知道為什么會(huì)有這(a+b)/(√3a+c)=sinC/(sinB-sinA)=c/(b-a)出現(xiàn),尤其是最后那個(gè)c/(b-a),
    數(shù)學(xué)人氣:351 ℃時(shí)間:2019-08-22 11:20:40
    優(yōu)質(zhì)解答
    正弦定理
    m//n
    則 (a+b)/(√3a+c)=sinC/(sinB-sinA)
    a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R (R為三角形外接圓半徑)
    sinA=a/2R sinB=b/2R sinC=c/2R 代入
    得 (a+b)/(√3a+c)=c/(b-a)
    b^2-a^2=c^2+√3ac a^2+c^2-b^2=-√3ac
    余弦定理
    cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=-√3ac/2ac=-√3/2
    B=150°
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