試說明：當(dāng)x為整數(shù)時,（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一個整數(shù)的完全平方數(shù).
試說明：當(dāng)x為整數(shù)時,（x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1是一個整數(shù)的完全平方數(shù).
數(shù)學(xué)人氣：716 ℃時間：2020-06-18 00:15:36
優(yōu)質(zhì)解答
（證明：x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]+1=(x^2+5x+4)(x^2+5x+6)+1使x^2+5x=t=(t+4)(t+6)+1=t^2+10t+25=(t+5)^2=(x^2+5x+5)^2∴整數(shù)(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+1必為完全平方數(shù) 注：”^2”為平方的意思...
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