連接OA′，OA．設圓的半徑是R米，則ON=（R-4）米，OM=（R-18）米．根據(jù)垂徑定理，得AM=
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在直角三角形AOM中，
∵AO=R米，AM=30米，OM=（R-18）米，
根據(jù)勾股定理，得：R2=（R-18）2+900，
解得：R=34．
在直角三角形A′ON中，根據(jù)勾股定理得A′N=
| 342? 302 |
根據(jù)垂徑定理，得：A′B′=2A′N=32＞30．
∴不用采取緊急措施．
如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高為18米，當洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，試通過計算說明是否需要采取緊急措施？
如圖所示，有一座拱橋圓弧形，它的跨度AB為60米，拱高為18米，當洪水泛濫到跨度只有30米時，就要采取緊急措施，若拱頂離水面只有4米，即PN=4米時，試通過計算說明是否需要采取緊急措施？
數(shù)學人氣：391 ℃時間：2019-08-20 22:00:12
優(yōu)質(zhì)解答
連接OA′，OA．設圓的半徑是R米，則ON=（R-4）米，OM=（R-18）米．根據(jù)垂徑定理，得AM=
在直角三角形AOM中，
∵AO=R米，AM=30米，OM=（R-18）米，
根據(jù)勾股定理，得：R2=（R-18）2+900，
解得：R=34．
在直角三角形A′ON中，根據(jù)勾股定理得A′N=
根據(jù)垂徑定理，得：A′B′=2A′N=32＞30．
∴不用采取緊急措施．
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