y+z=a-x,y^2+z^2=a^2-x^2,
2yz=(a-x)^2-(a^2-x^2)=2x^2-2ax,yz=(x^2-ax)
所以y,z是方程t^2-(a-x)t+(x^2-ax)=0的兩個根.
判別式=(a-x)^2-4(x^2-ax)=-3x^2+2ax+a^2>=0
解得-3/a
設(shè)x1,x2及y1,y2使為實數(shù)使得(x1)2+(x2)2≤1證明不等式
設(shè)x1,x2及y1,y2使為實數(shù)使得(x1)2+(x2)2≤1證明不等式
(x1y1+x2y2-1)≥[(x1)2+(x2)2-1][(y1)2+(y2)2-1]
(x1y1+x2y2-1)≥[(x1)2+(x2)2-1][(y1)2+(y2)2-1]
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