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  • 已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,且方程x2+2x+ξ=0有實(shí)數(shù)解的概率為1/2,若P(ξ≤2)=0.8,則P(0≤ξ≤2)=_.

    已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,且方程x2+2x+ξ=0有實(shí)數(shù)解的概率為
    1
    2
    ,若P(ξ≤2)=0.8,則P(0≤ξ≤2)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:500 ℃時(shí)間:2020-06-14 10:41:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵方程x2+2x+ξ=0有實(shí)數(shù)解的概率為
    1
    2
    ,
    ∴P(△≥0)=
    1
    2
    ,
    即P(ξ≥1)=
    1
    2

    故正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是:x=1,如圖
    ∵P(ξ≤2)=0.8,
    ∴P(ξ≤0)=0.2,
    ∴P(0≤ξ≤2)=1-(0.2+0.2)=0.6.
    故答案為:0.6.
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