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已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,且方程x2+2x+ξ=0有實(shí)數(shù)解的概率為1/2,若P(ξ≤2)=0.8,則P(0≤ξ≤2)=_.
已知隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布,且方程x
2
+2x+ξ=0有實(shí)數(shù)解的概率為
1
2
,若P(ξ≤2)=0.8,則P(0≤ξ≤2)=______.
數(shù)學(xué)
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時(shí)間:2020-06-14 10:41:28
優(yōu)質(zhì)解答
∵方程x
2
+2x+ξ=0有實(shí)數(shù)解的概率為
1
2
,
∴P(△≥0)=
1
2
,
即P(ξ≥1)=
1
2
,
故正態(tài)曲線的對(duì)稱軸是:x=1,如圖
∵P(ξ≤2)=0.8,
∴P(ξ≤0)=0.2,
∴P(0≤ξ≤2)=1-(0.2+0.2)=0.6.
故答案為:0.6.
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