如果每個可能的像至少有一個變量映射其上(即像集合B中的每個元素在A中都有一個或一個以上的原像),或者說值域任何元素都有至少有一個變量與之對應(yīng).
設(shè)f是由集合A到集合B的映射,如果x,y∈A,且x≠y等價于f(x)≠f(y),則稱f為由A到B的單射.　
在數(shù)學(xué)里,單射函數(shù)為一函數(shù),其將不同的引數(shù)連接至不同的值上.更精確地說,函數(shù)f被稱為是單射時,對每一值域內(nèi)的y,存在至多一個定義域內(nèi)的x使得f(x) = y.
另一種說法為,f為單射,當(dāng)f(a) = f(b),則a = b(若a≠b,則f(a)≠f(b)),其中a、b屬于定義域.