設(shè)x=4sina,y=3cosa
z=x-y=4sina-3cosa=5sin(a-b)
其中sinb=3/5,cosb=4/5
-5≤z=5sin(a-b)≤5
最大值,最小值是5和-5
【歡迎追問(wèn),】嗯，我還是沒(méi)看懂那個(gè)為什么要設(shè)cos和sin，還有下面那個(gè)sinB=3/5，cosb=4/5也不是很明白。希望詳細(xì)解答，謝謝謝謝。還有這道題是參數(shù)方程那一章的，我不知道這個(gè)算不算參數(shù)法。詳細(xì)首先，算是參數(shù)方程，設(shè)出了未知量啊。如果你有高中數(shù)學(xué)精編的話(huà)，上面有設(shè)參數(shù)的講解。(x/a)^2+(y/b)^2=1設(shè)x=asinαy=bcosα即可?！厩€(xiàn)方程大都可以用參數(shù)法解答，這是簡(jiǎn)便辦法……】另外，z=x-y=4sina-3cosa根據(jù)asinα+bcosα=根號(hào)（a²+b²）sin(α+β）其中cosβ=a/根號(hào)（a²+b²）sinβ=b/根號(hào)（a²+b²）這個(gè)公式算是高中萬(wàn)能公式類(lèi)型的。然后根據(jù)-1<=sina<=1即可。取到等號(hào)時(shí)候，也即sina=±1然后解三角方程即可求出答案。例如此題，z=x-y=4sina-3cosa=5sin(a-b)z=5a-b=90°即可，sina=sin(90°+b)=cosb=4/5z=-5同理。此類(lèi)題目通法就是設(shè)出三角參數(shù)求解。