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  • 已知a=根號3+根號2,b=根號3-根號2求下列各式的值 a的平方-ab+b的平方和a的平方-b的平方

    已知a=根號3+根號2,b=根號3-根號2求下列各式的值 a的平方-ab+b的平方和a的平方-b的平方
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    a=√3+√2 b=√3-√2 則
    a+b=2√3 ,a-b=2√2
    ab=(√3+√2)(√3-√2)=3-2=1
    則 a^2-ab+b^2=a^2-2ab+b^2+ab=(a-b)^2+ab=(2√2)^2+1=8+1=9
    a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2√3×2√2=4√6
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