設(shè)∠AEB=∠1,∠ACB=∠2,∵AB=BC,AD是BC上的中線,∴∠AEB=∠1=∠EAB,∠ACB=∠2=∠CBA,再設(shè)∠BAD=∠4,∠DAC=∠3,∠ADB=∠5,∠ADC=∠6,∵∠5+∠6=180°,2∠2+∠6=180°+∠4,∠6=2∠1+∠2-∠3,∠6=90°+∠1-∠3
180°-90°-∠1+∠3=∠4+2∠1
90°+∠3=3∠1+∠4
90°+2∠3=90°+2∠1
∠3=∠1
∴∠5=90°
余下的自己做吧
如圖,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中線,延長BC至點E,使CE=BC,求證：AE=2AD
如圖,三角形ABC中,AB=BC,AD是BC上的中線,延長BC至點E,使CE=BC,求證：AE=2AD
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