簡單來說,一個(gè)自然數(shù),除以3之后的余數(shù)不外乎三種情況,1,2或是整除.
我們?nèi)稳蓚€(gè)自然數(shù),分三種情況：
（1）如果兩個(gè)數(shù)除以3的余數(shù)相等或都被3整除時(shí),比如6和12,4和7,5和23,它們的差必為3的倍數(shù).12-6=6,7-4=3,23-5=18
（2）如果兩個(gè)數(shù)的余數(shù)一個(gè)為1,一個(gè)為2,比如4和5,它們的和必為3的倍數(shù).4+5=9
（3）只有兩個(gè)數(shù)一個(gè)被3整除,另一個(gè)有余數(shù)時(shí),它們的和或是差都不能被3整除.
但是第3種情況時(shí),我們不論怎么取數(shù),我們所取的第三個(gè)數(shù)都會和已經(jīng)有的兩個(gè)數(shù)滿足前兩種情況之一：
例如,我們?nèi)?(整除)和4(余1),在取第三個(gè)自然數(shù)
時(shí),如果是和已經(jīng)取的數(shù)余數(shù)相同的數(shù),如6(整除)或7(余1),那么有6-3=3,7-4=3.
如果我們?nèi)『鸵呀?jīng)取的數(shù)余數(shù)不同的數(shù),如5(余2),那么有4+5=9.