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  • 已知向量a=(-3,4)b=-1,1),向量c與a,b滿足a=2b+c向題1判斷向量a+c是否垂直;問題2若向量a—b與b+mc共線求m

    已知向量a=(-3,4)b=-1,1),向量c與a,b滿足a=2b+c向題1判斷向量a+c是否垂直;問題2若向量a—b與b+mc共線求m
    數(shù)學(xué)人氣:271 ℃時間:2020-06-20 19:18:04
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)向量c=(x,y)
    a=2b+c
    (-3,4)=(-2,2)+(x,y)=(x-2,y+2)
    x-2=-3
    y+2=4
    得:x=-1,y=2
    即c=(-1,2)
    是不是求a和c是否垂直?
    a·c=-3*(-1)+4*2=11,故向量a和c不垂直.
    (2)a-b=(-2,3),b+mc=(-1-m,1+2m)
    共線則有:-2(1+2m)-3(-1-m)=0
    -2-4m+3+3m=0
    得m=1
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