已知函數(shù)f(x)=x^3-3ax^2+3x+1
（1）設(shè)a=2,求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（2)設(shè)f(x)在區(qū)間（2,3）中至少有一個(gè)極值點(diǎn),求a的取值范圍
⑴a=2,f'(x)=3x^2-12x+3=3(x^2-4x+1)=3[(x-2)^2-3]=3(x-2-√3)(x-2+√3)
列表
x (-∞,2-√3) 2-√3 (2-√3,2+√3) 2+√3 (2+√3,+∞)
f'(x) + 0 - 0 +
f(x) ↑ 極大 ↓ 極小 ↑
所以函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間是(-∞,2-√3),(2+√3,+∞)
遞減區(qū)間是(2-√3,2+√3)
⑵f'(x)=3x^2-6ax+3=3(x^2-2ax+1)
首先3(x^2-2ax+1)=0有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根△=4a^2-4>0,得a>1或a