(1)方程存在兩個(gè)正實(shí)數(shù)根
∴[-(K+1)]^2-4(1/4K^2+1)=2K-3≥0 ∴K≥3/2
K+1>0 K>-1
∴K≥3/2
(2)兩根是一個(gè)矩形兩邊的長(zhǎng),矩形的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)是根號(hào)5
設(shè)方程兩根為X1,X2 則X1^2+X2^2=5
X1+X2=K+1,X1X2=1/4K^2+1
X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=(K+1)^2-2(1/4K^2+1)=5
K^2+4K-12=0 (K+6)(K-2)=0 K=-6,K=2
∵K≥3/2 ∴K=2