| 2(a?1) |
| a |
| 2 |
| a |
| 4(a2?2a+2) |
| a2 |
由于a2-2a+2=（a-1）2+1＞0恒成立，
∴a≠0且a∈R時(shí)方程表示圓．
（2）∵r2=4?
| a2?2a+2 |
| a2 |
| 2 |
| a2 |
| 2 |
| a |
| 1 |
| a |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴a=2時(shí)，rmin2=2．
此時(shí)圓的方程為（x-1）2+（y+1）2=2．
方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圓，求a的取值范圍，并求出其中半徑最小的圓的方程．
方程ax2+ay2-4（a-1）x+4y=0表示圓，求a的取值范圍，并求出其中半徑最小的圓的方程．
數(shù)學(xué)人氣：775 ℃時(shí)間：2019-11-25 15:20:56
優(yōu)質(zhì)解答
（1）∵a≠0時(shí)，方程為[x-
]2+（y+
）2=
，
由于a2-2a+2=（a-1）2+1＞0恒成立，
∴a≠0且a∈R時(shí)方程表示圓．
（2）∵r2=4?
=4(
?
+1)=4[2（
-
）2+
]，
∴a=2時(shí)，rmin2=2．
此時(shí)圓的方程為（x-1）2+（y+1）2=2．
由于a2-2a+2=（a-1）2+1＞0恒成立，
∴a≠0且a∈R時(shí)方程表示圓．
（2）∵r2=4?
∴a=2時(shí)，rmin2=2．
此時(shí)圓的方程為（x-1）2+（y+1）2=2．
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