繞X軸的旋轉(zhuǎn)體的體積：Vx=2∫(2,0)πy^2(x)dx=4π∫(2,0)(6-3x^2/2)dx
                                       =16π；
繞Y軸的旋轉(zhuǎn)體的體積：Vy=2∫(√6,0)πx^2(y)dy=4π∫(√6,0)(4-2y^2/3)dy
                                       =16[√(2/3)]π
看來(lái)中心在(0,0)的橢圓繞x、y軸的旋轉(zhuǎn)體體積當(dāng)長(zhǎng)短軸不等時(shí)是不相等的!
設(shè)橢圓方程：x^2/a^2+y^2/b^2=1,繞X、Y的旋轉(zhuǎn)體體積分別為：
Vx=4πab^2/3
Vy=4πa^2b/3
a≠b 時(shí),Vx≠Vy            //: 要注意這個(gè)結(jié)論!此外還有：Vx/Vy=b/a
當(dāng)a=b=r 時(shí),Vx=Vy=4πr^3/3
 
 
 
 

1. 答案應(yīng)該有兩個(gè)：一個(gè)繞X軸、一個(gè)繞Y軸：你給的答案是繞Y軸的(Vy)，跟我的結(jié)果完全一樣；但還有一個(gè)答案Vx=16π。因?yàn)轭}目沒說繞那個(gè)軸，兩個(gè)都得算！

2. 我還給出了一般的解，只要把a(bǔ)、b值代入即可！我給的最全了！沒問題。