一道實(shí)變函數(shù)或者叫數(shù)學(xué)分析的證明題
一道實(shí)變函數(shù)或者叫數(shù)學(xué)分析的證明題
證明任何閉集都可表成可數(shù)多個(gè)開集的交
證明任何閉集都可表成可數(shù)多個(gè)開集的交
數(shù)學(xué)人氣：762 ℃時(shí)間：2020-06-05 08:24:39
優(yōu)質(zhì)解答
閉集A是R的子集.A必有可數(shù)稠密子集{xn}.（用無限加細(xì)的區(qū)間分割即可取出一列.事實(shí)上連R都有可數(shù)稠密子集Q.）令dn=inf{r:(xn-r,xn+r)是A的子集},于是：無窮 無窮A = 交 并 (xn-dn-1/k,(xn+dn+1/k) (注意：開集可列并...
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