如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD交于點O，BC=8cm，BD=6cm，梯形的高為3cm．E是BC邊上的一個動點（點E不與B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G． （1）如圖①，在點
如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD交于點O，BC=8cm，BD=6cm，梯形的高為3cm．E是BC邊上的一個動點（點E不與B、C兩點重合），EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G．
（1）如圖①，在點E運動過程中，試猜測GE、EF的長度和有什么特點？說明你的理由．
（2）如圖②，在點E運動過程中，若點E到BD、AC的垂線段分別為EP、EQ，你能確定EP+EQ的值嗎？
（1）如圖①，在點E運動過程中，試猜測GE、EF的長度和有什么特點？說明你的理由．
（2）如圖②，在點E運動過程中，若點E到BD、AC的垂線段分別為EP、EQ，你能確定EP+EQ的值嗎？
數(shù)學人氣：345 ℃時間：2020-04-23 18:13:25
優(yōu)質(zhì)解答
（1）GE、EF的長度和的特點是GE+EF=OB．理由是：∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∴∠ABC=∠DCB，∵BC=BC，AB=DC，∴△ABC≌△DCB，∴∠OBC=∠OCB，∴OB=OC，∵EG∥AC，∴∠GEB=∠OCB，∴∠GEB=∠OBC，∴BG=GE，∵EG...
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