（1）GE、EF的長(zhǎng)度和的特點(diǎn)是GE+EF=OB．
理由是：∵等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，
∴∠ABC=∠DCB，
∵BC=BC，AB=DC，
∴△ABC≌△DCB，
∴∠OBC=∠OCB，
∴OB=OC，
∵EG∥AC，
∴∠GEB=∠OCB，
∴∠GEB=∠OBC，
∴BG=GE，
∵EG∥AC，EF∥BD，
∴四邊形OGEF是平行四邊形，
∴EF=OG，
∴EG+EF=BG+OG=OB，
即GE+EF=OB．
（2）EP+EQ=4，
理由是：
過(guò)D作DH⊥BC于H，過(guò)C作CM⊥BD交BD的延長(zhǎng)線與M，CN⊥PE于N，
在△BDC中由三角形的面積公式得：

1

2

BC?DH=

1

2

BD?CM，
BC×DH=BD×CM，
8×3=6CM，
∴CM=4，
∵CM⊥BD，CN⊥PE，EP⊥BD，
∴∠N=∠CMP=∠EPM=90°，
∴四邊形NPMC是矩形，
∴PN=CM=4，CN∥BD，
∴∠OBC=∠BCN，
∵∠OBC=∠OCB，
∴∠OCB=∠BCN，
∵EQ⊥AC，
∴∠EQC=∠N=90°，
∴QE=EN，
∴EP+EQ=EN+EP=PN=4，
即EP+EQ=4．