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  • 由拋物線(xiàn)y=x2-2x+3與直線(xiàn)y=x+3所圍成的圖形的面積是 _ .

    由拋物線(xiàn)y=x2-2x+3與直線(xiàn)y=x+3所圍成的圖形的面積是 ___ .
    數(shù)學(xué)人氣:636 ℃時(shí)間:2019-08-17 22:19:09
    優(yōu)質(zhì)解答
    y=x2-2x+3
    y=x+3
    ,解得
    x=0
    y=3
    x=3
    y=6
    ,
    ∴根據(jù)積分的幾何意義可知所求面積為
    30
    [x+3-(x2-2x+3)]dx
    =
    30
    (3x-x2)dx
    =(
    3
    2
    x2-
    1
    3
    x3)
    |30
    =
    3
    2
    ×32-
    1
    3
    ×33=
    9
    2

    故答案為:
    9
    2
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