計算拋物線y方=2x與直線y=x-4所圍成的圖形的面積

數(shù)學人氣：100 ℃時間：2019-08-18 02:52:49

優(yōu)質解答

直線y=x-4和x軸的交點為A(4,0)
直線y=x-4和y²=2x的交點為B(2,-2),C(8,4)
用y作自變量更容易做.直線x=y+4,拋物線,x = y²/2
畫個草圖可知,S = ∫[-2 -> 4](y+4-y²/2)dy
= y²/2 + 4y - y³/6 (從-2到4)
= (8 + 16 -32/3) - (2 - 8 +4/3)
= 18
如用x作自變量,則須由分4塊考慮 (OA以上和拋物線之間的部分,AC和拋物線之間的部分,拋物線OB以下和x軸之間的部分,BA和x軸之間的部分)
請點擊下面的【選為滿意回答】按鈕,我就是用x作自變量，結果出來和答案不對。但是想問下為啥必須分四塊算