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  • f(x)、g(x)為定義在R上的函數(shù),h(x)=f(x)+g(x),

    f(x)、g(x)為定義在R上的函數(shù),h(x)=f(x)+g(x),
    則“f(x)、g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的______條件
    (填充分非必要、必要非充分、充要)
    順便問一下,若一個函數(shù)等于一個常數(shù)是算奇函數(shù)還是偶函數(shù)還是什么都不算啊?
    數(shù)學(xué)人氣:484 ℃時間:2020-06-21 10:55:25
    優(yōu)質(zhì)解答
    f(x)、g(x)為定義在R上的函數(shù),h(x)=f(x)+g(x)
    因為f(x)、g(x)均為偶函數(shù)可以推出h(x)為偶函數(shù)
    而h(x)為偶函數(shù)不能推出f(x)、g(x)均為偶函數(shù)
    可以是h(x)=0,f(x)=x³,g(x)=-x³
    則“f(x)、g(x)均為偶函數(shù)”是“h(x)為偶函數(shù)”的充分非必要條件
    若一個函數(shù)等于一個常數(shù)
    前提定義域關(guān)于原點對稱
    則函數(shù)是偶函數(shù)
    且若這個常數(shù)是0的話,也是奇函數(shù)
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