設(shè)f(x)=x^2-(a^2+b^2-6b)x+a^2+b^2+2a-4b+1
函數(shù)開口向上
x=0,a^2+b^2+2a-4b+1<=0
(a+1)^2+(b-2)^2<=4
坐標(biāo)系表示以（-1,2）為圓心,半徑<=2的圓平面...1)
x=1,1^2-(a^2+b^2-6b)+a^2+b^2+2a-4b+1>=0
a+b>=-1,表示坐標(biāo)系a+b+1=0右上部分平面區(qū)域.2)
所以滿足條件區(qū)域?yàn)?）,2）重疊部分
a^2+b^2+4a=(a+2)^2+b^2-4
只要在滿足條件區(qū)域中求點(diǎn)(a,b)到點(diǎn)（-2,0）距離最大最小即可
1）求最小
為（-2,0）到a+b+1=0距離D^2-4
D^2=1/2
原式最小1/2-4=-7/2
2）求最大
(-2,0)與（-1,2）距離D=√5
原式最大=（√5+2）^2-4=5+4√5
總上：a^2+b^2+4a
最小-7/2最大5+4√5好復(fù)雜，有其他簡單易懂的解法么？（a+2）^2+b^2表示距離的平方，故最后答案為最小值：-7/2;最大值：(√5+2)^2-4=5+4√5 如果你們還沒教圓的方程，設(shè)a=2cost-1,b=2sint+2,代入a+b+1<0,解出√2sin(t+π/4)≤1,t的范圍[2kπ+π/2,2kπ+2π],求a^2+b^2+4a，代入等于4-4cost+8sint+5+8cost-4，即4cost+8sint+5，接下來就麻煩了所以還是學(xué)了圓的方程后比較容易解~