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  • 如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=1,若以C為圓心,CB為半徑的圓交AB于點P,則AP=_.

    如圖,已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=
    2
    ,BC=1,若以C為圓心,CB為半徑的圓交AB于點P,則AP=______.
    數(shù)學(xué)人氣:402 ℃時間:2019-08-20 04:36:21
    優(yōu)質(zhì)解答
    Rt△ABC中,∵∠C=90°,AC=
    2
    ,BC=1,
    ∴AB=
    AC2+BC2
    =
    3
    ,
    設(shè)AC交圓于M,延長AC交圓于N,
    則AM=AC-CM=
    2
    -1  AN=
    2
    +1
    根據(jù)AM?AN=AP?AB得,
    2
    -1)(
    2
    +1)=AP×
    3
    ,
    解得AP=
    3
    3
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