題：奇數(shù)階反對(duì)稱行列式值為0
證：設(shè)A為反對(duì)稱方陣,則A'=-A
于是|A'|=(-1)^n *|A|
又n 為奇數(shù),|A'|=|A|
故|A|=0
注：以上A'表示A的轉(zhuǎn)置.
注：偶數(shù)階反對(duì)稱行列式值不一定為0
例如二階反對(duì)稱行列式
0 a
-a 0
它的值是 a^2
證明n階反對(duì)稱行列式的D=0
證明n階反對(duì)稱行列式的D=0
其他人氣：887 ℃時(shí)間：2019-12-25 14:09:26
優(yōu)質(zhì)解答
我來(lái)回答
類似推薦
- 證明n階行列式1 -1 0 ...0;0 1-1 ...0;.;0 0 0 ...-1;1 1 1 ...1;=n
- 線性代數(shù)證明題 利用行列式的定義證明：若一個(gè)n階行列式有n^2-n個(gè)以上的元素為0,則該行列式為0
- 設(shè)A,B是兩個(gè)n階正交矩陣,且AB的行列式為-1.證明:A+B的行列式為0
- 設(shè)n階行列式中有n(n-1)個(gè)以上元素為0,證明該行列式為0
- n階行列式中,證明有n²-n個(gè)以上的元素為0
- 初二物理用天平和量筒測(cè)某種液體的密度
- 用雖然……可是……而且造句,
- 你認(rèn)為自然生態(tài)系統(tǒng)中，各種動(dòng)物的數(shù)量能不能無(wú)限增長(zhǎng)？為什么？
- 線性代數(shù)里矩陣在左還是在右的問(wèn)題
- 數(shù)學(xué)生活中哪些地方用到 對(duì)數(shù)
- 一個(gè)平行四邊形的底于高分別為3.2分米和1.它的面積與一個(gè)梯形的面積相等,如果梯形的上底和下底分別為2.4分米和3.6分米,那么它的高是幾?
- 他爸爸愛(ài)好烹飪 翻譯His father__________________-.
猜你喜歡
- 1氯化鎂是一種鹽,.
- 2設(shè)x為正實(shí)數(shù),則函數(shù)y=x^2-x+1/x的最小值是 2.函數(shù)y=-x-9/x+18(x>0)的最大值是
- 3小紅付出200元,買了X本練習(xí)本,每本12.5元應(yīng)該找回（）元.當(dāng)X=10時(shí),應(yīng)該找回（）元.
- 4盒子里裝有15個(gè)球，分別寫著1～15各數(shù)．如果摸到的是2的倍數(shù)，則小剛贏，如果摸到的不是2的倍數(shù)，則小強(qiáng)贏． （1）這樣約定公平嗎？為什么？ （2）小剛一定會(huì)輸嗎？你能設(shè)計(jì)一個(gè)公平
- 5四個(gè)相同的蘋果隨機(jī)放入三個(gè)不同的盤子,有且只有一個(gè)盤子中蘋果數(shù)為2的概率是多少?
- 6有126本書,有3個(gè)書架,有6層,平均每層放幾本?
- 7850+250*(x-1)=x /2*400+x/2*200
- 8小馬虎解方程3/(2x-1)=2/(x+a)-1,去分母時(shí),方程右邊的-1忘記乘6,因而求得的解為x=4,求a與x的值
- 9He is a man with _ eyes and _ shoulders.a.wide;wide b.broad;broad c.broad;wide d.wide;broad
- 10Sunflower,you are my constant belief.
- 11一個(gè)圓錐形沙堆，底面積是31.4m2，高是1.2m，用這堆沙在10m寬的公路上鋪2cm厚的路面，能鋪多少米？
- 12his height is the same as mine.（改為同義句）