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  • 1/A+1/B=1/15 A和B都是自然數(shù),求A+B和的最大值

    1/A+1/B=1/15 A和B都是自然數(shù),求A+B和的最大值
    數(shù)學(xué)人氣:187 ℃時(shí)間:2019-12-17 02:37:17
    優(yōu)質(zhì)解答
    1/A+1/B=1/15
    1/A=1/15-1/B=(B-15)/15B
    A=15B/(B-15)=(15B-225+225)/(B-15)=15+225/(B-15)
    同理:B=15+225/(A-15)
    A、B為自然數(shù),所以A-15和B-15都是225的約數(shù)
    B越大,A越?。籅越小,A越大
    A最小值為16,A-15=1,此時(shí)B為最大值240,反之相同
    A、B相差最大時(shí),即兩個(gè)數(shù)分別為16和240時(shí),A+B有最大值256
    A、B相差最小時(shí),即兩個(gè)數(shù)都是30時(shí),A+B有最小值60
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