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  • 已知拋物線c1:y²=2px(p>0)上一點(diǎn)p到其焦點(diǎn)F的距離為3/2,已達(dá)以P為圓心且與拋物線準(zhǔn)線

    已知拋物線c1:y²=2px(p>0)上一點(diǎn)p到其焦點(diǎn)F的距離為3/2,已達(dá)以P為圓心且與拋物線準(zhǔn)線
    求拋物線C1的方程
    準(zhǔn)線L相切的圓恰好過原點(diǎn)O
    數(shù)學(xué)人氣:341 ℃時(shí)間:2019-10-20 00:14:59
    優(yōu)質(zhì)解答
    以點(diǎn)P為圓心且與準(zhǔn)線【x=-(p/2)】相切的圓過原點(diǎn),則點(diǎn)P到準(zhǔn)線的距離【就是點(diǎn)P到焦點(diǎn)的距離】等于點(diǎn)P到原點(diǎn)的距離,則點(diǎn)P在原點(diǎn)與焦點(diǎn)連線的垂直平分線上,則點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是x=p/4,所以點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y滿足y²=2px=p²/2.則:|PF|²=(p/4)²+y²,則:
    (3/2)²=(p²/16)+(p²/2)
    得:p=2,所以拋物線是y²=4x
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