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  • 設(shè)定義域為R的函數(shù)y=f(x),y=g(x)都有反函數(shù),并且f(x-1)和g-1(x-2)的函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱,若g(5)=1999,那么f(4)=_.

    設(shè)定義域為R的函數(shù)y=f(x),y=g(x)都有反函數(shù),并且f(x-1)和g-1(x-2)的函數(shù)圖象關(guān)于直線y=x對稱,若g(5)=1999,那么f(4)=______.
    數(shù)學(xué)人氣:869 ℃時間:2019-08-17 19:44:53
    優(yōu)質(zhì)解答
    由題意可得,f(x-1)與g-1(x-2)互為反函數(shù),
    而y=g-1(x-2)的反函數(shù)為 y=g(x)+2,
    ∴f(x-1)=g(x)+2,
    ∴f(4)=g(5)+2=1999+2=2001,
    故答案為:2001.
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