y=x+√(x^2+1),求反函數(shù).
y=x+√(x^2+1),求反函數(shù).
是log2[x+√(x^2+1)]！
是log2[x+√(x^2+1)]！
數(shù)學(xué)人氣：283 ℃時間：2020-06-03 13:37:39
優(yōu)質(zhì)解答
首先,原函數(shù)的定義域為R,值域為R.令 t=√(x^2+1)+x,則 1/t=1/[√(x^2+1)+x]=√(x^2+1)-x ,所以 t-1/t=2x ,x=(t-1/t)/2=(t^2-1)/(2t) ,由于 y=log2(t) ,則 t=2^y ,代入上式得x=(4^y-1)/2^(y+1) ,交換x、y得反函數(shù)為 y...
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