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  • y=f(x)定義在(0到正無(wú)窮)單調(diào)函數(shù)f(x/y)=f(x)-f(y),1求f(1) 2若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)小于等于2

    y=f(x)定義在(0到正無(wú)窮)單調(diào)函數(shù)f(x/y)=f(x)-f(y),1求f(1) 2若f(2)=1,解不等式f(x)-f(1/x-3)小于等于2
    第一問(wèn)等于0不用求了,關(guān)鍵第二問(wèn)我解的是大于等于-1小于等于4,打的錯(cuò)的,
    數(shù)學(xué)人氣:440 ℃時(shí)間:2019-10-24 03:45:01
    優(yōu)質(zhì)解答
    ⑴f(1)=0
    ⑵∵f(x)=f(y)+f(x/y)
    ∴f(4)=f(2)+f(4/2)=2f(2)=2
    ∴f(x)-f(1/x-3)≤2化為
    f(x(x-3))≤f(4)
    ∴x^2-3x-4≤0(本題應(yīng)該是單調(diào)遞減函數(shù))
    解得-1≤x≤4
    但是要注意定義域限制,即x>0,1/(3-x)>0
    ∴0<x<3
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