得f（9）=f（3）+f（3）=2．
又f（x）+f（x-8）=f[x（x-8）]，
故f[x（x-8）]≤f（9）．
∵f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴
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∴原不等式的解集為{x|8＜x≤9}．
已知f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，試解不等式f（x）+f（x-8）≤2．
已知f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，且滿足f（xy）=f（x）+f（y），f（3）=1，試解不等式f（x）+f（x-8）≤2．
數(shù)學(xué)人氣：952 ℃時間：2019-08-20 04:03:12
優(yōu)質(zhì)解答
根據(jù)題意，由f（3）=1，
得f（9）=f（3）+f（3）=2．
又f（x）+f（x-8）=f[x（x-8）]，
故f[x（x-8）]≤f（9）．
∵f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴
解得8＜x≤9．
∴原不等式的解集為{x|8＜x≤9}．
得f（9）=f（3）+f（3）=2．
又f（x）+f（x-8）=f[x（x-8）]，
故f[x（x-8）]≤f（9）．
∵f（x）在定義域（0，+∞）上為增函數(shù)，
∴
∴原不等式的解集為{x|8＜x≤9}．
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