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  • 設(shè)x1,x2是方程x2+x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么x13-2x22+2008=_.

    設(shè)x1,x2是方程x2+x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,那么x13-2x22+2008=______.
    數(shù)學(xué)人氣:852 ℃時(shí)間:2020-06-03 18:25:31
    優(yōu)質(zhì)解答
    ∵x1,x2是方程x2+x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
    ∴x1+x2=-1;
    又∵x13=x1x12
    =x1(1-x1
    =x1-x12
    =2x1-1-2x22
    =-2(1-x2
    =-2+2x2,
    ∴x13-2x22+2008
    =2x1-1-2+2x2+2008
    =2(x1+x2)+2005
    =-2+2005
    =2003.
    故答案為:2003.
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