解: 1.當(dāng)n=3時(shí):2^3=8>2×3+1=7,結(jié)論成立 2.假設(shè)當(dāng)n=k(k≥3,k∈N)時(shí)結(jié)論也成立,即2^k>2k+1 3.當(dāng)n=k+1時(shí): 2^(k+1)=2×2^k>2(2k+1)=4k+2(由歸納假設(shè)得到) 而4k+2>2(k+1)+1=2k+3成立 故2^(k+1)>2(k+1)+1結(jié)論也成立 由1、2、3得,2^n>2n+1對(duì)于一切n≥3,n∈N均成立 由此得證