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  • 用數學歸納法證明:2的n次方>2n+1(n∈N*,n≥3)

    用數學歸納法證明:2的n次方>2n+1(n∈N*,n≥3)
    數學人氣:122 ℃時間:2019-08-21 00:51:09
    優(yōu)質解答
    n=3時,顯然成立
    如果n=m時式子成立,則有2^m>2m+1
    那么2^m*2^m>(2m+1)*(2m+1)
    即2^(m+1)>4m^2+4m+1
    而4m^2+4m+1-(2(m+1)+1)=4m^2+2m-2>0
    即2^(m+1)>2(m+1)+1
    則證明完畢
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