設(shè)直角三角形ABC的兩直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,試求滿足a的立方+b的立方≥λabc中的最大λ值
設(shè)直角三角形ABC的兩直角邊長(zhǎng)為a,b,斜邊長(zhǎng)為c,試求滿足a的立方+b的立方≥λabc中的最大λ值
可能有點(diǎn)難,
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數(shù)學(xué)人氣：416 ℃時(shí)間：2020-05-25 02:48:03
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)a=csinθb=ccosθ θ∈（0,π/2)原不等式即化為：c^3sinθ^3+c^3cosθ^3>=λcsinθccosθc即sinθ^3+cosθ^3>=λsinθcosθ即（sinθ+cosθ）*(1-sinθcosθ）>=λsinθcosθ易得sinθ+cosθ>0令sinθcosθ=t則2t=...
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