正三角形的面積與內(nèi)切圓的面積比
正三角形的面積與內(nèi)切圓的面積比
正三凌柱的體積為V1,它的內(nèi)切圓柱的體積為V2,則V1比V2的值為?
正三凌柱的體積為V1,它的內(nèi)切圓柱的體積為V2,則V1比V2的值為?
數(shù)學(xué)人氣：423 ℃時(shí)間：2020-06-03 19:50:34
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)內(nèi)切圓半徑為R,則圓心到頂點(diǎn)的距離為2R【R對的角是30°】
∴正三角形的高為 R+2R=3R
∴正三角形的邊長為 R*√3【邊長看作斜邊,則高為60°角對的直角邊】
∴S正△：S圓=（1/2*R*√3*3R）：π*R*R
=（3/2*√3）：π
=3√3：2π
∴V1：V2=（S正△*棱長）：（S圓*棱長）
= S正△：S圓
= 3√3：2π
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