求不定積分ln(1+x)/√xdx
求不定積分ln(1+x)/√xdx
數(shù)學人氣：823 ℃時間：2020-06-27 08:32:02
優(yōu)質(zhì)解答
設(shè)√x=tt^2=xdx/dt=2t上式=∫ln(1+t^2)/t*2tdt=2*∫ln(1+t^2)dt=2t*ln(1+t^2)-2*∫2t^2/(1+t^2)dt=2t*ln(1+t^2)-4*∫(1-1/(1+t^2))dt=2t*ln(1+t^2)-4t+4*arctant+c=2√xln(1+x)-4√x+4*arctan√x+C
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