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  • 已知扇形的周長(zhǎng)是6cm 面積是2平方厘米 則扇形的圓心角弧度數(shù)是

    已知扇形的周長(zhǎng)是6cm 面積是2平方厘米 則扇形的圓心角弧度數(shù)是
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    數(shù)學(xué)人氣:890 ℃時(shí)間:2019-10-24 12:41:28
    優(yōu)質(zhì)解答
    設(shè)扇形的圓心角為A,扇形的半徑為R.
    則:S=PI*R^2*A/(2*PI)=A*R^2/2=2
    周長(zhǎng)=2*PI*R*A/(2*PI)+2*R=R*A+2*R=6
    A*R^2/2=2
    A*R+2*R=6
    R*(A+2)=6
    R=6/(A+2)
    A*R^2/2=A*(6/(A+2))^2/2=2
    18*A=2*(A+2)^2=2*(A^2+4*A+4)
    9*A=A^2+4*A+4
    A^2-5*A+4=0
    (A-4)(A-1)=0
    A=1弧度或A=4弧度
    R=6/(A+2)=2cm或R=6/(A+2)=1cm
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